Köprü ve Otoyol Gelirlerinin İstatistiksel Analizi
Çağdaş Kara
Dr., Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir, Türkiye
Arzu Altın Yavuz
Doç. Dr., Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir, Türkiye
Kamuya ait malların etkin ve verimli olarak kullanılmasını
sağlamak her devletin ana görevidir. Kamusal mallardan biri olan
ulaştırma alt yapı yatırımlarını yapmak için büyük sermaye
gerekmektedir. Ekonomik tıkanmalar, kaynak tahsisindeki
yetersizlikler, kamunun ekonomide olan payının artması gibi
sebeplerden ötürü, özellikle ulaştırma alt yapı yatırımları özel
sektöre devredilmeye başlamıştır. Günümüzde uluslararası
ticaretin büyük bölümü karayolları üzerinden yapılmaktadır.
Dünyadaki ekonomik refah artışına paralel biçimde artan köprü
ve otoyol kullanımı talebindeki artış ise birçok problemi
beraberinde getirmektedir. Kamusal bir mal olarak nitelendirilen
karayollarındaki talep artışı nedeni ile ortaya çıkan sorunlar
arasında, iklim değişikliği, hava kirliliği, gürültü, trafik tıkanıklığı,
kazalar ve bunların getirdiği maliyetlerin yer aldığı ifade
edilmektedir. Ayrıca, iş imkanlarının daha fazla olduğu bölgelere
seyahatlerin artması ve ekonomik refahın büyümesi sonucu araç
sayılarının artması gibi nedenler ile karayolları kullanımına olan
talep, arzı aşmaktadır. Köprü ve otoyollara olan talebin, arzı aştığı
durumlarda ise, bu talebi karşılaması muhtemel yeni yolların
yapımı hemen mümkün olmamaktadır. Bu nedenle artan talebi
karşılayacak yeni yolların yapılması planlı bir şekilde
gerçekleştirilirken, köprü ve otoyolların fiyatlandırılması
uygulamaları gündeme gelmektedir. Bu sayede kıt bir kaynak olan
alt yapı yetersizliklerinin en etkili ve verimli şekilde kullanılması
sağlanabilmektedir. İlgili maliyetleri karşılamak için,
karayollarında kullanıcı ücreti olarak adlandırılan harç gibi
uygulamalar ile köprü ve otoyollarının alt yapısı için gerekli
finansman sağlanmaya çalışılmaktadır. Bu amaca yönelik
finansman teknikleri araç sahipliği üzerinden alınan vergiler, yol
geçiş ücretleri, karayolu fonu yaklaşımı şeklinde olmaktadır.
Türkiye’de karayolları için finansman sağlanmasının amacı,
karayolları ve köprülerde genel olarak yapım maliyetlerinin karşılanmasıdır. Türkiye’de boğaz köprüleri dahil olmak üzere
yaklaşık 3000 km uzunluğunda ücretli karayolu bulunmaktadır.
Bu karayollarından devlet önemli gelirler elde etmektedir. Bu
çalışmanın amacı, köprü ve otoyollardan elde edilen yıllık toplam
gelirlerin istatistiksel olarak modellenmesidir. Bu modelleme için
eğri uydurma tekniği kullanılacaktır. Eğri uydurma, teorik olarak
veri noktalarını bir model ile açıklamaya çalışmak ve bu model
yardımı ile model parametrelerini bulmaktır. Bir diğer ifade ile
veri noktalarına uygun bir eğri bulmak ve veri noktalarını
matematiksel bir fonksiyon ile göstermektir. Uygun eğriler
regresyon, eğri biçimindeki çizgiler ve interpolasyon yöntemleri
ile bulunabilir. Genel olarak, matematiksel fonksiyonlar olarak
polinomlar tercih edilir. Polinomların çözümü ile doğrusal
denklemler elde edilir. Polinomların çözümünde en küçük kareler
(EKK) tekniği kullanılmaktadır. EKK tekniği, hata kareler
toplamını kullanarak kestirim hatasını minimize etmeye çalışır.
Polinom fonksiyonlar olarak, doğrusal, karesel, kübik, güç eğrisi
ve üstel fonksiyonlar kullanılmaktadır. Eğri uydurma durumunda
elde edilen matematiksel modellerin hangisinin daha iyi
olduğunun karşılaştırılması için kriter olarak Akaike Bilgi Kriteri
(Akaike Information Criteria-AIC) kullanılacaktır. Model
karşılaştırmalarında genellikle R2 istatistiği benimsenmektedir.
Ancak R2 modeldeki parametre sayısının eşit olması durumunda
güvenilir bir ölçüdür. AIC değeri, belirli bir veri kümesi için
oluşturulan modeller verildiğinde, her bir modelin veriye olan
uyumunu gösteren bir ölçüdür. Dolayısıyla AIC model seçimi için
güvenilir ve geçerli bir yol sunmaktadır. Oluşturulan modeller
içerisinde AIC değeri en küçük olan model en uygun model olarak
benimsenir. Bu çalışmada, 2001-2018 yılları arasında Türkiye’deki
köprü ve otoyollardan elde edilen toplam gelir bağımlı değişken
ve yıllar da bağımsız değişken olarak alınmıştır. Bu verilere eğri
uydurma yöntemi kullanılarak doğrusal, karesel, kübik, güç eğrisi,
üstel fonksiyonlar denenmiştir. AIC değeri en küçük olan modelin
kübik model olduğu tespit edilmiştir. Kübik model kullanılarak
ileriye yönelik tahminler yapılmıştır. Türkiye’de köprü ve
otoyollardan elde edilen gelirlerin toplam değerinin artacağı ön
görülmüştür.
Anahtar Kelimeler: Köprü, Otoyol, Eğri Uydurma
